留白创造式教学，是目前数学教育实践领域的最新研究成果，旨在借鉴中国传统文化中的“留白”创设学生自主学习的数学课堂，是以学生为中心，立足育人目标，为学生学习留下充分的思维空间与探究机会，让学生在已有的知识基础上，主动学习、解决问题、创获新知、陶熔品行的教学方式。

10月16日，华东师范大学基础教育学科教研联盟初中数学组携手数学史与数学教育（HPM）工作室、中小学数学留白创造式教学研究中心，联合静安、长宁、宝山、崇明、嘉定、闵行等六个区教育学院，共同举办了一场别开生面的联合教研活动。本次活动由华东师范大学第二附属中学附属初级中学承办，聚焦“课堂留白启思考，创获新知展智慧”的主题，通过课例观摩与评课、研讨，深入探讨了留白创造式教学法的应用与实践，吸引了众多数学教育领域的专家学者和一线教师前来共研。

华东师大二附中附属初中的陈慧老师以“有理数的乘法”为题，巧妙运用课堂留白，引导学生积极探索“负负得正”的奥秘。首先，学生通过课前学习单分享了对正负数乘法的理解，包括乘法法则、数轴移动和盈亏模型等。随后，陈老师提出法国作家司汤达在学习有理数乘法时对“负负得正”的困惑，引导学生讨论“负负得正”的多种解释，如取球、偷苹果、数轴跳动和旋转等，并展示了历史上的7种解释方法。学生通过比较古今解释方法，尝试选择最合适的一种来回答司汤达的问题。学生自主得出了有理数乘法的法则，并在实际练习中加以巩固。本节课用了一半的时间让学生去补白、开发思维，虽然学生的解释存在内外部的不完善，但是学生真实的思考过程和思维表达具有非常重要的意义。

上海市嘉定区教育学院初中数学教研员曹君盛赞了学生课前留白作业的质量，其中呈现了很多有趣的方法，比如“相反数的相反数”、“整体分配率”等，符合导向素养发展下的典型教学场景，展现出陈述之白——对法则自然的得出，发现之白——问题探究的过程中发现规律，方法之白——已有认知基础走向未知，包含转化和化归，本课中也体现了模型观念，从现实问题中得出问题最后再回归到现实问题，利用提升学生的核心素养。

上海市长宁区教育学院高中数学教研员栗小妮指出，课堂中学生的课前补白中有部分重现了欧拉的思想，但老师并未给与及时的反馈。同时，分配律是否作为一种解释方法应该再作取舍。另外，从数学外部（情境）和数学内部（归纳法）两个方法去解释，但实际上负负得正本质上是在保证原有的运算法则不变的情况下，结合生活情景去作的一个合理规定。

上海市闵行区教育学院高中数学教研员、正高级教师杨家政认为，本节课中，老师对熟悉的原理法则作出生活上的解释，给学生思考和表达提供了充足的机会和引导，学生课堂上对负负得正的解释进行了精彩的创造，学生与学生之间不断的评价、鼓励和赞扬成为了课堂的亮点。

上海市静安区教育学院高中数学教研员、正高级教师任升录认为，有理数的减法是本节课的基础，课堂涉及到了有理数的加法、减法和乘法运算，是对小学对整数运算的扩充。虽然没有对负负得正严谨的定义证明，但是其中的合理性学生是可以理解的。

此外，华东师范大学数学科学学院教授汪晓勤、教师教育学院数学教育研究所教师邹佳晨，晋元高级中学特级教师、正高级教师王华，复旦中学数学教研组长、特级教师、正高级教师师前，黄浦区北京东路小学副校长、正高级教师林雁平，华东师大二附中附属初中正高级教师柯新立等也结合展示课例，对“留白创造式教学的实践应用”开展了专题研讨，并明确了教师在实施“留白创造式教学”时，应该充分了解、运用或借鉴数学史，设计符合学生认知基础和课堂教学目标的“留白”活动。

▲ 华东师范大学邹佳晨老师

▲ 晋元高级中学正高级教师王华